Die Technik

Förderkettenberechnung

1 Berechnungsfaktoren

Folgende Faktoren sind für die Berechnung einer Förderkette wichtig:
1.1 Kettenbruchkraft FB [N]
1.2 Kettenzugkraft FZ [N]
1.3 Gelenkflächenpressung PBB [N/cm2]
1.4 Kettengeschwindigkeit v [m/s]
1.5 Betriebsbedingungen, wie Umgebungstemperatur, Stoßbetrieb, Nachschmiermöglichkeit, Verschmutzung, durch abrasive oder schmierstoffbindende (Trockenlaufgefahr!) Stoffe, korrosive Einflüsse
(Feuchte, Säure, Lauge).
 
1.6 Sicherheitsfaktor k [-]

 

2 Zusammenstellung der wichtigsten Berechnungsfaktoren (Berechnungsgrößen/Einheiten)

  a

=

Achsabstand waagerecht [m]   pzul = zulässige Gelenkflächenpressung [N/cm2]
  a1 = Achsabstand schräg [m] P = Antriebsleistung [kW]
  b1 = Lichte Weite (Kette) [mm] s = Laschendicke [mm]
  d0 = Hohlbolzeninnen-Ø [mm] y = Zähnezahlfaktor [-]
  Do = Teilkreis-Ø [mm] v = Kettengeschwindigkeit [m/s]
  d1 = Bolzen-Ø [mm] Z = Zähnezahl des Kettenrades [-]
  d2 = Buchsen-Außen-Ø [mm] Z1 = Zähnezahl des kleinen Rades [-]
  d3 = Schonrollen-Außen-Ø [mm] Z2 = Zähnezahl des großen Rades [-]
  d4 = Laufrollen-Außen-Ø [mm] α = Steigungswinkel Förderer [º]
  d5/d6 = Bundlaufrollen-Außen-Ø [mm] μ1 = Gleitreibungskoeffizient [-]
  f = Gelenkfläche [cm2] µ2 = Rollwiderstandskoeffizient [-]
  FB = Kettenbruchkraft [N] m3 = Reibungskoeffizient Buchse/Laufrolle [-]
  FG = Gesamtkettenzugkraft [N] m4 = Reibungszahl der rollenden Reibung [-]
  FR = Rollenbelastung [N] h = Antriebswirkungsgrad [-]
  FZ = Kettenzugkraft pro Kettenstrang [N]        
  g = Laschenhöhe [mm]        
  G1 = Gesamtgewicht der Förderketten mit Anbauteilen (Winkel usw.) [kg]        
  G2 = Gewicht des Fördergutes [kg]        
  H = Steigungshöhe Förderer [m]        
  iK = Anzahl der Kettenstränge [-]        
  k = Sicherheitsfaktor [-]        
  Md = Drehmoment Antrieb [Nm]        
  n = Antriebsdrehzahl [min-1]        
  p = Kettenteilung [mm]        
  pBB = Gelenkflächenpressung Bolzen/Buchse [N/cm2]        
  pBL = Gelenkflächenpressung Buchse/Laufrolle [N/cm2]        

 

3 Berechnungsformeln

3.1 Kettenzugkraft

3.1.1 Gleitende Reibung

  Waagerechte Anordnung der Förderanlage

FG = 9,81 × m1 (G1 + G2) [N]

 

Schräge Anordnung der Förderanlage

FG = 9,81 × [ m1 (G1 + G2) × cos a + G2 × sin a] [N]

 

Anmerkung:
Für die Berechnung der Gesamt-Kettenzugkraft FG ist das gesamte Eigengewicht G1 der Ketten maßgebend. Dieses muss zunächst geschätzt werden. Sollte das Gewicht der errechneten Kette anschließend wesentlich vom geschätzten Gewicht abweichen, muss die Berechnung wiederholt werden.

3.1.2 Rollende Reibung

  Waagerechte Anordnung der Förderanlage

FG = 9,81 × m2 (G1 + G2) [N]

 

Schräge Anordnung der Förderanlage

FG = 9,81 ×  [ m2 (G1 + G2) × cos a + G2 × sin a] [N]

 

 

3.1.3 Weitere Rechenschritte

Sind mehrere Kettenstränge in derselben Förderanlage, ermittelt man die Kettenzugkraft FZ pro Kettenstrang mit folgender Formel:
 

FZ

 = FG    [N]
iK

Die Gesamtkettenzugkraft FG lässt sich auch über die bekannte Antriebsleistung P oder das erforderliche Drehmoment Md wie folgt berechnen:

FG

= 1000 × P × h

=

2000 × Md × h    [N]
v D0

               h = 0,8 bis 0,9

  Liegt nunmehr die Kettenzugkraft FZ fest, kann die Mindestbruchkraft der Kette FB min ermittelt werden.

FB min = FZ × k  ≤  FB [N]

Der Sicherheitsfaktor k wird in der Regel bei gleichmäßiger Zugbelastung mit 6 bis 7 angesetzt. Hierbei sollte die Zähnezahl der Kettenräder 8 sein.
Mit dem rechnerischen Wert FB min kann nunmehr die gesuchte Kette durch den Abgleich mit der Bruchkraft FB ausgewählt werden. Die Werte für FB entnehmen Sie für die jeweilige Kette dem Katalog oder unter "Technische Details" auf der zugehörigen Webseite.

3.2 Ermittlung der Gelenkflächenpressung

Nach der Auswahl einer entsprechenden Förderkette, ist die rechnerische Kontrolle der im Betriebszustand zu erwartenden Gelenkflächenpressung pBB zwischen Bolzen und Buchsen zwingend notwendig.

Tabelle 1
Zulässige Gelenkflächenpressung pBB (Bolzen / Buchse)

 Werkstoffpaarung: zul. Gelenkflächen-pressung
 Bolzen  Buchse pBB [N/cm2]*
Einsatzstahl  Einsatzstahl 2500
Rostfreier Stahl  Rostfreier Stahl 1250

* Kettengeschwindigkeit bis 0,5 m/s und Z 10, sowie guter Schmierung

Tabelle 2
Zulässige Gelenkflächenpressung pBL (Buchse / Laufrolle)

Werkstoffpaarung: zul. Gelenkflächen-pressung
Buchse  Laufrolle pBL [N/cm2]*
Einsatzstahl  Einsatzstahl 800
Rostfreier Stahl  Rostfreier Stahl 400

* Kettengeschwindigkeit bis 0,5 m/s und Z 10, sowie guter Schmierung

 

 

 

 

 

 

Möchte man einen vorzeitigen Verschleiß der Kette durch erhöhte Abnutzung des Bolzens bzw. der Buchse und die damit auftretende Längenänderung der Kette vermeiden, so ist folgende Formel zu beachten:

pBB

= FZ × 100   [N/cm2]
d1 × (b1 + 2 × s)

 

Die Gelenkflächenpressung zwischen Buchse und Laufrolle wird wie folgt ermittelt:

pBL

= FR × 100   [N/cm2]
d2 × (b1 - 3)

Hierbei ist FR die Summe der Belastung einer Rolle durch das anteilige Kettengewicht plus dem anteiligen Lastgewicht.
(Achtung: 1kg Gewicht
» 10 N Kraftanteil)

3.3 Kettengeschwindigkeit und Zähnezahl der Kettenräder

Bei der Konstruktion von Förderanlagen sollen vorzugsweise Kettenräder mit Z 8 verwendet werden. Bei Geschwindigkeiten über 0,6 m/s sollen nur Kettenräder mit Z 10 verwendet werden.

Mit kleiner werdender Zähnezahl steigt infolge der Polygonwirkung die Ungleichförmigkeit der Kettengeschwindigkeit an. Dies mindert die Standzeit einer Kette.

   

3.4 Reibungskoeffizient

3.4.1 Gleitende Reibung der Kette auf Unterlage

Tabelle 3
Gleitreibungskoeffizient
m1 zwischen Kette und Gleitschiene

 Werkstoff
 Gleitschiene
 unterbrochener Betrieb
 Gute Schmierung

 Dauerbetrieb
 Gute Schmierung

Stahl m1 ca. 0,3 m1 ca. 0,25
Kunststoff 1) m1 ca. 0,2 m1 ca. 0,2

1) z.B.: Polyamid bzw. Niederdruckpolyethylen

   

3.4.2 Rollende Reibung der Kette auf Unterlage

Hier spricht man vom Rollwiderstandskoeffizient m2 der Laufrolle. Eine rollende Reibung liegt im Betriebszustand immer dann vor, wenn die Ketten mit Laufrollen (z.B.: Form B nach DIN 8166 bzw. 8169) ausgestattet sind.

Für ein korrektes Abrollen der Laufrolle ist es wichtig, dass das Verhältnis Außendurchmesser Laufrolle zu Außendurchmesser Buchse mindestens 2,5 beträgt.

für die rechnerische Auslegung der Förderkette mit Laufrollen kann für m2 ca. 0,2 (Laufrolle und Buchse aus Stahl) angesetzt werden. Die Kettenzugkraft FZ  ergibt sich dann entsprechend der Berechnungsformeln von 3.1.

Für die genauere Berechnung gilt folgender Zusammenhang:

a) Laufrolle Form B:

 m2

= 2 × m4 + d2 ×  m3  
d4

b) Bundlaufrolle Form D bzw. F:

 m2

= 2 × m4 + d2 × m3  
d5

m4 = 0,6 (Stahlrolle und Stahlführung)
m3 kann entsprechend nachfolgender Tabelle angesetzt werden:

Tabelle 4
Reibungskoeffizient
µ
3 zwischen Buchse und Rolle

 Werkstoffpaarung m3 m3
 Rolle  Buchse ohne Schmierung mit Schmierung
Stahl  Stahl 0,25 0,20
Rolle mit Bronzebuchse  Stahl 0,18 0,13
Kunststoff PA  Stahl 0,15 0,10
Rolle mit Wälzlager  Stahl - 0,02

Zu beachten ist, dass beim Anfahren einer Anlage der Reibungskoeffizient m3 zwischen Buchse und Rolle um ca. 1,5-fache bis 3-fache höher liegt.
(Übergang von haftender zur rollenden Reibung).
Entsprechend hoch ist dann kurzfristig die Kettenzugkraft FZ.

   

3.5 Schmierung von Förderketten

Die Förderkette ist ein wichtiges Maschinenelement und benötigt Spezialschmierstoffe, damit sie zuverlässig, effektiv und wirtschaftlich ist.

In der Regel erhalten die Ketten nach der Montage und Kontrolle eine Konservierung als Rostschutz. Vor der Inbetriebnahme muss jede Gelenkstelle mit einem geeigneten Schmierstoff geschmiert werden. Die Schmierung richtet sich nach dem Einsatzfall. Sie ist von der Kettengeschwindigkeit und den Umgebungseinflüssen (Temperatur, Feuchte), abhängig.
Neben Schmierstoffen wie Öl oder Fett werden für spezielle Einsatzgebiete auch Trockenschmierstoffe eingesetzt.
In Zusammenhang mit den einschlägigen Schmierstoff-Herstellern beraten wir Sie gerne auf Wunsch.
Insbesondere verweisen wir auf die ausführliche Broschüre "Die Schmierung der Ketten". Herausgeber ist die
Klüber Lubrication München KG, Geisenhausenerstr. 7, 81379 München. (http://www.klueber.com).

 

Stand: April 2015